. . "North-Holland(u. a.)" . . . . . "Perfect Number"^^ . "8753"^^ . . . "New York, NY"^^ . "Topics in the Theory of Numbers. Aus dem Ungarischen \u00FCbersetzt vonBarry Guiduli"@de . . . . "115"^^ . . . . . . . . "191\u2013196" . . "Dordrecht/Boston/London"^^ . "353\u2013354" . "Dordrecht"^^ . "0-387-95320-5" . . . . . "2004"^^ . "1-4020-2546-7" . "North-Holland Mathematical Library"^^ . "2006"^^ . . "978-1-4020-4215-7" . "31"^^ . . . . . "2003"^^ . "Handbook of Number Theory. II"@de . "1994"^^ . . "Odd perfect numbers"@de . "1988"^^ . "0-444-86662-0" . . . . . . . . "Vollkommene Zahl"@de . . "Elementary Theory of Numbers"@de . . . "Handbook of Number Theory. I"@de . "Undergraduate Texts in Mathematics"^^ . . "101017"^^ . "158903749"^^ . . . "55"^^ . . . . . "2"^^ . . "Eine nat\u00FCrliche Zahl wird vollkommene Zahl (auch perfekte Zahl) genannt, wenn sie gleich der Summe aller ihrer (positiven) Teiler au\u00DFer sich selbst ist. Eine \u00E4quivalente Definition lautet: Eine vollkommene Zahl ist eine Zahl, die halb so gro\u00DF ist wie die Summe aller ihrer positiven Teiler (sie selbst eingeschlossen), d. h."@de . . "\u00DCber ungerade vollkommene Zahlen"@de . . "PerfectNumber"^^ . . "Kluwer Academic Publishers" . "Amsterdam"^^ . "1952"^^ . "Springer Verlag" . "Eine nat\u00FCrliche Zahl wird vollkommene Zahl (auch perfekte Zahl) genannt, wenn sie gleich der Summe aller ihrer (positiven) Teiler au\u00DFer sich selbst ist. Eine \u00E4quivalente Definition lautet: Eine vollkommene Zahl ist eine Zahl, die halb so gro\u00DF ist wie die Summe aller ihrer positiven Teiler (sie selbst eingeschlossen), d. h. . Die kleinsten drei vollkommenen Zahlen sind 6, 28 und 496. Alle bekannten vollkommenen Zahlen sind gerade und von Mersenne-Primzahlen abgeleitet. Es ist unbekannt, ob es auch ungerade vollkommene Zahlen gibt. Schon in der griechischen Antike waren vollkommene Zahlen bekannt, ihre wichtigsten Eigenschaften wurden in den Elementen des Euklid behandelt. Vollkommene Zahlen waren oft Gegenstand zahlenmystischer und numerologischer Deutungen."@de . .