. . . "4492055"^^ . "Als Residuum bezeichnet man in der numerischen Mathematik die Abweichung vom gew\u00FCnschten Ergebnis, welche entsteht, wenn in eine Gleichung N\u00E4herungsl\u00F6sungen eingesetzt werden. Angenommen, es sei eine Funktion gegeben und man m\u00F6chte ein x finden, so dass Mit einer N\u00E4herung an ist das Residuum der Fehler hingegen Der Fehler ist in der Regel unbekannt, da x unbekannt ist, weswegen dieser als Abbruchkriterium in einem numerischen Verfahren nicht benutzbar ist. Das Residuum ist dagegen stets verf\u00FCgbar. Wenn das Residuum klein ist, folgt in vielen F\u00E4llen, dass die N\u00E4herung nahe bei der L\u00F6sung liegt, das hei\u00DFt In diesen F\u00E4llen wird die zu l\u00F6sende Gleichung als gut gestellt angesehen und das Residuum kann als Ma\u00DF der Abweichung der N\u00E4herung von der exakten L\u00F6sung betrachtet werden. Bei linearen Gleichungssystemen k\u00F6nnen sich die Norm des relativen Fehlers und die Norm des relativen Residuums um den Faktor der Kondition unterscheiden, also"@de . "152224394"^^ . . . . . "Residuum (Numerische Mathematik)"@de . "Als Residuum bezeichnet man in der numerischen Mathematik die Abweichung vom gew\u00FCnschten Ergebnis, welche entsteht, wenn in eine Gleichung N\u00E4herungsl\u00F6sungen eingesetzt werden. Angenommen, es sei eine Funktion gegeben und man m\u00F6chte ein x finden, so dass Mit einer N\u00E4herung an ist das Residuum der Fehler hingegen Der Fehler ist in der Regel unbekannt, da x unbekannt ist, weswegen dieser als Abbruchkriterium in einem numerischen Verfahren nicht benutzbar ist. Das Residuum ist dagegen stets verf\u00FCgbar."@de .