"Unter einer Parameterdarstellung (auch Parametrisierung oder Parametrierung) versteht man in der Mathematik eine Darstellung, bei der die Punkte einer Kurve oder Fl\u00E4che als Funktion einer oder mehrerer Variablen, der Parameter, durchlaufen werden. F\u00FCr die Beschreibung einer Kurve in der Ebene oder im Raum wird ein Parameter ben\u00F6tigt, f\u00FCr die Beschreibung einer Fl\u00E4che ein Satz von zwei Parametern. Ein Beispiel ist die Beschreibung des Einheitskreises um den Ursprung eines kartesischen Koordinatensystems in der Ebene. Ein m\u00F6glicher Parameter ist der Winkel in Abh\u00E4ngigkeit von erh\u00E4lt:"@de . . . "Unter einer Parameterdarstellung (auch Parametrisierung oder Parametrierung) versteht man in der Mathematik eine Darstellung, bei der die Punkte einer Kurve oder Fl\u00E4che als Funktion einer oder mehrerer Variablen, der Parameter, durchlaufen werden. F\u00FCr die Beschreibung einer Kurve in der Ebene oder im Raum wird ein Parameter ben\u00F6tigt, f\u00FCr die Beschreibung einer Fl\u00E4che ein Satz von zwei Parametern. Ein Beispiel ist die Beschreibung des Einheitskreises um den Ursprung eines kartesischen Koordinatensystems in der Ebene. Ein m\u00F6glicher Parameter ist der Winkel im Koordinatenursprung (s. nebenstehendes Bild), womit man folgende Parameterdarstellung des Ortsvektors in Abh\u00E4ngigkeit von erh\u00E4lt: Die Beschreibung der Bahnkoordinaten eines bewegten Objektes in Abh\u00E4ngigkeit von der Zeit ist ein Beispiel einer Parameterdarstellung in der Physik. Ist eine Parameterdarstellung einer Kurve oder Fl\u00E4che bekannt, kann zu jedem Parameter(satz) direkt der entsprechende Punkt der Kurve oder Fl\u00E4che angegeben werden. Dagegen ist es meist schwieriger, zu entscheiden, ob ein gegebener Punkt auf der Kurve oder Fl\u00E4che liegt. Kurven oder Fl\u00E4chen k\u00F6nnen auf unterschiedliche Art parametrisiert werden. Bei Kurven ist es oft g\u00FCnstig, die Bogenl\u00E4nge, gemessen von einem festen Punkt aus entlang der Kurve, als Parameter zu w\u00E4hlen. Die Parameter von Fl\u00E4chen oder h\u00F6herdimensionalen Gebilden werden oft so gew\u00E4hlt, dass die Parameterlinien orthogonal sind. Auch bei relativ einfachen Gebilden ist es nicht immer m\u00F6glich, zu jeder Parametrisierung eine Parameterdarstellung der Koordinaten mit Hilfe von elementaren Funktionen zu finden, beispielsweise wenn bei einer Ellipse die Bogenl\u00E4nge als Parameter gew\u00E4hlt wird."@de . . . "143372801"^^ . . "Parameterdarstellung"@de . . . "278073"^^ . . . . . . . . . . . . .