"0"^^ . . . . . . . "Normalverteilung"@de . . . "350"^^ . "Normal distribution"^^ . . . . . . . "Die Normal- oder Gau\u00DF-Verteilung (nach Carl Friedrich Gau\u00DF) ist ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Ihre Wahrscheinlichkeitsdichte wird auch Gau\u00DF-Funktion, Gau\u00DFsche Normalverteilung, Gau\u00DFsche Verteilungskurve, Gau\u00DF-Kurve, Gau\u00DFsche Glockenkurve, Gau\u00DFsche Glockenfunktion, Gau\u00DF-Glocke oder schlicht Glockenkurve genannt. Zufallsgr\u00F6\u00DFen mit Normalverteilung benutzt man zur Beschreibung zuf\u00E4lliger Vorg\u00E4nge wie: \n* zuf\u00E4llige Messfehler, \n* zuf\u00E4llige Abweichungen vom Sollma\u00DF bei der Fertigung von Werkst\u00FCcken, \n* Beschreibung der brownschen Molekularbewegung. vom Mittelwert."@de . . "3"^^ . "Die Normal- oder Gau\u00DF-Verteilung (nach Carl Friedrich Gau\u00DF) ist ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Ihre Wahrscheinlichkeitsdichte wird auch Gau\u00DF-Funktion, Gau\u00DFsche Normalverteilung, Gau\u00DFsche Verteilungskurve, Gau\u00DF-Kurve, Gau\u00DFsche Glockenkurve, Gau\u00DFsche Glockenfunktion, Gau\u00DF-Glocke oder schlicht Glockenkurve genannt. Die besondere Bedeutung der Normalverteilung beruht unter anderem auf dem zentralen Grenzwertsatz, dem zufolge Verteilungen, die durch \u00DCberlagerung einer gro\u00DFen Zahl von unabh\u00E4ngigen Einfl\u00FCssen entstehen, unter schwachen Voraussetzungen ann\u00E4hernd normalverteilt sind. Die Abweichungen der (Mess-) Werte vieler natur-, wirtschafts- und ingenieurswissenschaftlicher Vorg\u00E4nge vom Mittelwert lassen sich durch die Normalverteilung (bei biologischen Prozessen oft logarithmische Normalverteilung) entweder exakt oder wenigstens in sehr guter N\u00E4herung beschreiben (vor allem Prozesse, die in mehreren Faktoren unabh\u00E4ngig voneinander in verschiedene Richtungen wirken). Zufallsgr\u00F6\u00DFen mit Normalverteilung benutzt man zur Beschreibung zuf\u00E4lliger Vorg\u00E4nge wie: \n* zuf\u00E4llige Messfehler, \n* zuf\u00E4llige Abweichungen vom Sollma\u00DF bei der Fertigung von Werkst\u00FCcken, \n* Beschreibung der brownschen Molekularbewegung. In der Versicherungsmathematik ist die Normalverteilung geeignet zur Modellierung von Schadensdaten im Bereich mittlerer Schadensh\u00F6hen. In der Messtechnik wird h\u00E4ufig eine Normalverteilung angesetzt, die die Streuung der Messfehler beschreibt. Hierbei ist von Bedeutung, wie viele Messpunkte innerhalb einer gewissen Streubreite liegen. Die Standardabweichung beschreibt die Breite der Normalverteilung. Die Halbwertsbreite einer Normalverteilung ist das ungef\u00E4hr 2,4-Fache (genau ) der Standardabweichung. Es gilt n\u00E4herungsweise: \n* Im Intervall der Abweichung vom Mittelwert sind 68,27 % aller Messwerte zu finden, \n* Im Intervall der Abweichung vom Mittelwert sind 95,45 % aller Messwerte zu finden, \n* Im Intervall der Abweichung vom Mittelwert sind 99,73 % aller Messwerte zu finden. Und ebenso lassen sich umgekehrt f\u00FCr gegebene Wahrscheinlichkeiten die maximalen Abweichungen vom Mittelwert finden: \n* 50 % aller Messwerte haben eine Abweichung von h\u00F6chstens vom Mittelwert, \n* 90 % aller Messwerte haben eine Abweichung von h\u00F6chstens vom Mittelwert, \n* 95 % aller Messwerte haben eine Abweichung von h\u00F6chstens vom Mittelwert, \n* 99 % aller Messwerte haben eine Abweichung von h\u00F6chstens vom Mittelwert. Somit kann neben dem Mittelwert auch der Standardabweichung eine einfache Bedeutung zugeordnet werden."@de . "21652"^^ . . "\u2013 mit Fehlerfunktion erf"^^ . . . . . ", , und"^^ . "\u2013 Erwartungswert"^^ . "158883934"^^ . . . "350"^^ . . . "\u2013 Varianz"^^ . "density"^^ . . ", , und"^^ .