. . . . . . . "Intransitive W\u00FCrfel nennt man einen Satz spezieller Spielw\u00FCrfel, in dem es zu jedem der W\u00FCrfel einen anderen W\u00FCrfel gibt, gegen den er auf Dauer verliert, das hei\u00DFt, verglichen mit dem er h\u00E4ufiger eine kleinere als eine gr\u00F6\u00DFere Zahl zeigt. Ein Beispiel sind die rechts abgebildeten drei intransitiven W\u00FCrfel A, B und C: Jeweils mit Wahrscheinlichkeit 5/9 gewinnt A gegen B, B gegen C und C gegen A. Das Beispiel der intransitiven W\u00FCrfel zeigt, dass die Relation \u201Eist mit gr\u00F6\u00DFerer Wahrscheinlichkeit gr\u00F6\u00DFer\u201C f\u00FCr Zufallsvariablen nicht transitiv sein muss. Ein \u00E4hnliches Beispiel f\u00FCr eine intransitive Relation ist das Spiel Schere, Stein, Papier, in dem jedes Symbol gegen eines gewinnt und gegen ein anderes verliert."@de . . . . "1830451"^^ . . . . . . "Intransitive W\u00FCrfel"@de . . "149943929"^^ . . "Intransitive W\u00FCrfel nennt man einen Satz spezieller Spielw\u00FCrfel, in dem es zu jedem der W\u00FCrfel einen anderen W\u00FCrfel gibt, gegen den er auf Dauer verliert, das hei\u00DFt, verglichen mit dem er h\u00E4ufiger eine kleinere als eine gr\u00F6\u00DFere Zahl zeigt. Ein Beispiel sind die rechts abgebildeten drei intransitiven W\u00FCrfel A, B und C: Jeweils mit Wahrscheinlichkeit 5/9 gewinnt A gegen B, B gegen C und C gegen A. Das Beispiel der intransitiven W\u00FCrfel zeigt, dass die Relation \u201Eist mit gr\u00F6\u00DFerer Wahrscheinlichkeit gr\u00F6\u00DFer\u201C f\u00FCr Zufallsvariablen nicht transitiv sein muss. Ein \u00E4hnliches Beispiel f\u00FCr eine intransitive Relation ist das Spiel Schere, Stein, Papier, in dem jedes Symbol gegen eines gewinnt und gegen ein anderes verliert. Das Ergebnis des Spiels widerspricht der Intuition, dass ein Vorteil transitiv sein m\u00FCsse. Diese Vorstellung w\u00E4re zutreffend, wenn das Ergebnis die Summe der in einer gro\u00DFen Zahl von Spielrunden gew\u00FCrfelten Zahlen und nicht die Anzahl der gewonnenen Runden w\u00E4re. Einen \u00E4hnlichen Irrtum zeigt das Condorcet-Paradoxon."@de . . . . . . . .