. "153635172"^^ . . . . "Finite-Differenzen-Methode"@de . . . . . "444563"^^ . . . . . . . "Finite-Differenzen-Methoden sind eine Klasse numerischer Verfahren zur L\u00F6sung gew\u00F6hnlicher und partieller Differentialgleichungen. Zun\u00E4chst wird das Gebiet, f\u00FCr das die Gleichung gelten soll, durch eine endliche Zahl von Gitterpunkten diskretisiert. Eindimensionale Intervalle werden dazu in gleich lange Teilintervalle zerlegt, mehrdimensionale Gebiete in Rechteckgitter. Die Ableitungen der gesuchten Funktion an den Gitterpunkten werden dann durch Differenzenquotienten approximiert (siehe dazu Numerische Differentiation). Die Differentialgleichung wird auf diese Weise durch ein System von Differenzengleichungen angen\u00E4hert, die mittels verschiedener Algorithmen zur numerischen L\u00F6sung von Gleichungssystemen gel\u00F6st werden k\u00F6nnen. Verfahren dieser Art finden verbreitete Anwendung unter anderem bei fluiddynamischen Simulationen, zum Beispiel in der Meteorologie und der Astrophysik. Eine gewisse Verbreitung findet das Differenzenverfahren in der Baustatik. Schon 1904 analysierte Friedrich Bleich den Durchlauftr\u00E4ger; 1909 untersuchte Lewis Fry Richardson elastische Scheiben und 1919 Henri Marcus elastische Platten mit dem Differenzenverfahren. Eine spezielle Finite-Differenzen-Methode zur numerischen L\u00F6sung der W\u00E4rmeleitungsgleichung ist das Crank-Nicolson-Verfahren. Zu den Pionieren des Finite-Differenzen-Verfahrens f\u00FCr partielle Differentialgleichungen z\u00E4hlen Lewis Fry Richardson, Richard Southwell, Richard Courant, Kurt Friedrichs, Hans Lewy, Peter Lax und John von Neumann."@de . "Finite-Differenzen-Methoden sind eine Klasse numerischer Verfahren zur L\u00F6sung gew\u00F6hnlicher und partieller Differentialgleichungen. Zun\u00E4chst wird das Gebiet, f\u00FCr das die Gleichung gelten soll, durch eine endliche Zahl von Gitterpunkten diskretisiert. Eindimensionale Intervalle werden dazu in gleich lange Teilintervalle zerlegt, mehrdimensionale Gebiete in Rechteckgitter. Die Ableitungen der gesuchten Funktion an den Gitterpunkten werden dann durch Differenzenquotienten approximiert (siehe dazu Numerische Differentiation). Die Differentialgleichung wird auf diese Weise durch ein System von Differenzengleichungen angen\u00E4hert, die mittels verschiedener Algorithmen zur numerischen L\u00F6sung von Gleichungssystemen gel\u00F6st werden k\u00F6nnen."@de .