. . "Die Exponentialverteilung (auch negative Exponentialverteilung) ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung \u00FCber der Menge der nicht-negativen reellen Zahlen, die durch eine Exponentialfunktion gegeben ist. Sie wird als Modell vorrangig bei der Beantwortung der Frage nach der Dauer von zuf\u00E4lligen Zeitintervallen benutzt, wie z. B. \n* Zeit zwischen zwei Anrufen \n* Lebensdauer von Atomen beim radioaktiven Zerfall \n* Lebensdauer von Bauteilen, Maschinen und Ger\u00E4ten, wenn Alterungserscheinungen nicht betrachtet werden m\u00FCssen. \n* als grobes Modell f\u00FCr kleine und mittlere Sch\u00E4den in Hausrat, Kraftfahrzeug-Haftpflicht, Kasko in der Versicherungsmathematik steht f\u00FCr die Zahl der erwarteten Ereignisse pro Einheitsintervall. Wie aus dem Diagramm ersichtlich, sind k\u00FCrzere Intervalle zwischen Ereignissen (Intervalll\u00E4nge ) wahrscheinlicher. Seltener treten aber auch sehr lange Intervalle auf. Die Wahrscheinlichkeitsdichte kann durchaus Werte >1 annehmen (z. B. f\u00FCr ), da ja die Fl\u00E4che unter der Kurve auf 1 normiert ist. Konkrete Wahrscheinlichkeitsangaben \u00FCber das Eintreten des n\u00E4chsten Ereignisses gewinnt man hier am ehesten aus der . Oft ist die tats\u00E4chliche Verteilung keine Exponentialverteilung, jedoch ist die Exponentialverteilung einfach zu handhaben und wird zur Vereinfachung unterstellt. Sie ist anwendbar, wenn ein Poisson-Prozess vorliegt, also die poissonschen Annahmen erf\u00FCllt sind. Die Exponentialverteilung ist ein Teil der viel gr\u00F6\u00DFeren und allgemeineren Exponentialfamilie, einer Klasse von Wahrscheinlichkeitsma\u00DFen, die sich durch eine leichte Handhabbarkeit auszeichnen."@de . . . . . . . . . "237421"^^ . "Exponentialverteilung"@de . "Die Exponentialverteilung (auch negative Exponentialverteilung) ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung \u00FCber der Menge der nicht-negativen reellen Zahlen, die durch eine Exponentialfunktion gegeben ist. Sie wird als Modell vorrangig bei der Beantwortung der Frage nach der Dauer von zuf\u00E4lligen Zeitintervallen benutzt, wie z. B. steht f\u00FCr die Zahl der erwarteten Ereignisse pro Einheitsintervall. Wie aus dem Diagramm ersichtlich, sind k\u00FCrzere Intervalle zwischen Ereignissen (Intervalll\u00E4nge"@de . . "158194207"^^ . . . . . . . . . . . . .