. . . . . . "145439762"^^ . "2536031"^^ . . "Epanechnikov-Kern"@de . "Der Epanechnikov-Kern (nach W. A. Jepanetschnikow) ist derjenige Kern, der f\u00FCr einen kompakten Tr\u00E4ger folgende Eigenschaften erf\u00FCllt: 1. \n* f\u00FCr alle 2. \n* 3. \n* 4. \n* wird minimiert. Durch diese Eigenschaften minimiert der Epanechnikov-Kern unter allen Kernen die mittlere quadratische Abweichung des zugeh\u00F6rigen Kerndichtesch\u00E4tzers. Es handelt sich hierbei um ein Polynom der Form . Wir wollen die numerischen Faktoren des Kerns in Kontext setzen. Betrachte dazu zun\u00E4chst die normierte Familie , dessen Terme im Interval eine H\u00FCgelform annehmen und welche f\u00FCr gro\u00DFe n gegen die rechteckige Verteilung der H\u00F6he konvergiert: F\u00FCr diese gilt Der von Epanechnikov selbst angegebene Kern normiert dieses Integral f\u00FCr auf Eins. F\u00FCr w\u00E4hlen wir also : Mitunter wird auch der Kern mit als Epanechnikov-Kern bezeichnet, der dementsprechend die Eigenschaft 3 nicht erf\u00FCllt:"@de . "Der Epanechnikov-Kern (nach W. A. Jepanetschnikow) ist derjenige Kern, der f\u00FCr einen kompakten Tr\u00E4ger folgende Eigenschaften erf\u00FCllt: 1. \n* f\u00FCr alle 2. \n* 3. \n* 4. \n* wird minimiert. Durch diese Eigenschaften minimiert der Epanechnikov-Kern unter allen Kernen die mittlere quadratische Abweichung des zugeh\u00F6rigen Kerndichtesch\u00E4tzers. Es handelt sich hierbei um ein Polynom der Form . Wir wollen die numerischen Faktoren des Kerns in Kontext setzen. Betrachte dazu zun\u00E4chst die normierte Familie , dessen Terme im Interval konvergiert: F\u00FCr diese gilt auf Eins. F\u00FCr w\u00E4hlen wir also :"@de . .